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双曲线离心率公式
2026-10-22【信息】
简介双曲线的离心率是描述其形状的重要参数，反映了双曲线的“张开程度”。离心率越大，双曲线越“扁”。总结：- 离心率公式：$ e = frac{c...
双曲线的离心率是描述其形状的重要参数，反映了双曲线的“张开程度”。离心率越大，双曲线越“扁”。
总结：
- 离心率公式：$ e = frac{c}{a} $，其中 $ c $ 为焦点到中心的距离，$ a $ 为实轴半长。
- 离心率范围：$ e > 1 $
- 双曲线标准方程：$ frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 $ 或 $ frac{y^2}{a^2} - frac{x^2}{b^2} = 1 $
| 参数 | 含义 | 公式 |
| $ e $ | 离心率 | $ e = frac{c}{a} $ |
| $ a $ | 实轴半长 | — |
| $ b $ | 虚轴半长 | $ b^2 = c^2 - a^2 $ |
| $ c $ | 焦点到中心距离 | $ c = sqrt{a^2 + b^2} $ |
通过离心率可判断双曲线的开口大小，是解析几何中的重要概念。
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