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tanx的泰勒展开式怎么求

2026-06-05信息

简介tanx的泰勒展开式是数学分析中的重要内容,通常在x=0处展开,称为麦克劳林级数。其展开过程主要通过求导和代入公式实现。 项数 系数 ...

tanx的泰勒展开式是数学分析中的重要内容,通常在x=0处展开,称为麦克劳林级数。其展开过程主要通过求导和代入公式实现。

项数 系数
1 1 x
2 1/3 (1/3)x³
3 2/15 (2/15)x⁵
4 17/315 (17/315)x⁷
5 62/2835 (62/2835)x⁹

tanx的泰勒展开式为:

tanx = x + (1/3)x³ + (2/15)x⁵ + (17/315)x⁷ + …

该展开式适用于x < π/2。求解时需逐次求导并代入x=0,再整理得到各项系数。