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4个数的错位排列怎么算

2026-02-05【信息】

简介错位排列，又称“乱序”，是指每个元素都不在原来的位置上。对于4个数的错位排列，可以通过公式或列举法计算。公式：错位排列数记作 !n，...

错位排列，又称“乱序”，是指每个元素都不在原来的位置上。对于4个数的错位排列，可以通过公式或列举法计算。

公式：

错位排列数记作 !n，计算公式为：

!n = n! × (1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + … + (-1)^n /n!)

4个数的错位排列数：

!4 = 9

总结表格：

数量 错位排列数
1 0
2 1
3 2
4 9

通过公式或实际列举，可以得出4个数的错位排列共有9种可能。

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