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最小值和极小值怎么求
2026-06-04【信息】
简介在数学中，最小值是函数在整个定义域中的最低点，而极小值是函数在某一点附近最小的值。两者虽相关，但概念不同。 概念 定义 求法 ...
在数学中，最小值是函数在整个定义域中的最低点，而极小值是函数在某一点附近最小的值。两者虽相关，但概念不同。
| 概念 | 定义 | 求法 |
| 最小值 | 函数在整个定义域内的最小值 | 找出所有极小值并比较 |
| 极小值 | 在某一点附近最小的值 | 求导，找导数为0的点 |
求解步骤：
1. 对函数求导；
2. 解方程 f’(x)=0，找出临界点；
3. 判断临界点是否为极小值（如二阶导数小于0）；
4. 比较所有极小值，确定最小值。
注意：极小值不一定是全局最小值，需结合区间端点分析。
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