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数学期望常用公式总结
2026-10-17【信息】
简介数学期望是概率论中的重要概念，用于描述随机变量的平均取值。以下是常见分布的数学期望公式总结： 分布类型 数学期望 $ E(X) $ ...
数学期望是概率论中的重要概念，用于描述随机变量的平均取值。以下是常见分布的数学期望公式总结：
| 分布类型 | 数学期望 $ E(X) $ |
| 0-1分布 | $ p $ |
| 二项分布 $ B(n, p) $ | $ np $ |
| 泊松分布 $ P(lambda) $ | $ lambda $ |
| 均匀分布 $ U(a, b) $ | $ frac{a + b}{2} $ |
| 指数分布 $ E(lambda) $ | $ frac{1}{lambda} $ |
| 正态分布 $ N(mu, sigma^2) $ | $ mu $ |
对于连续型随机变量 $ X $，其期望为 $ E(X) = int_{-infty}^{+infty} x f(x) dx $；对于离散型随机变量，则为 $ E(X) = sum x_i p_i $。掌握这些公式有助于快速计算和分析随机现象。
