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知道两点及半径求圆心坐标
2026-05-09【信息】
简介已知圆上两点A(x₁, y₁)、B(x₂, y₂)及圆的半径r，可求出圆心坐标。此问题可通过几何方法与代数运算结合解决。 步骤 内容 1 ...
已知圆上两点A(x₁, y₁)、B(x₂, y₂)及圆的半径r，可求出圆心坐标。此问题可通过几何方法与代数运算结合解决。
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 计算AB中点M，坐标为((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) |
| 2 | 求AB线段的垂直平分线方程 |
| 3 | 设圆心为O(x, y)，满足OA=OB=r |
| 4 | 联立方程求解x和y |
注意：若两点距离大于2r，则无解；若等于2r，则圆心在AB中点。实际应用中需考虑多种情况，确保计算准确。
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